Nous sommes déménagés depuis environ un mois et j'ai bien l'impression que nous faisons face à un gros problème de puces

Je ne suis pas certaine de comment ça peut être possible, puisque les anciens propriétaires n'avaient pas d'animaux et que mon chat ne sort jamais dehors, mais j'ai vu mon chat se gratter et en le brossant il y avait plein de ce que je crois être des déjections de puces.
Ce qu'il y a de pire c'est que je suis pas mal certaine que mon chat n'est pas l'unique victime... Mes deux enfants (4 et 8 ans) et mon conjoint ont plusieurs boutons qui sont apparus accompagnés de démangeaisons, d'abord sur les jambes et maintenant sur le reste du corps aussi...Étrangement je suis la seule épargnée jusqu'à maintenant...
Vu le déménagement, on a envisagé l'hypothèse des punaises de lit, mais on a vu aucune trace de quoi que ce soit sur les matelas ni les draps. Est-ce vraiment possible que les puces piquent aussi les personnes?
Je ne sais plus trop quoi faire pour régler le problème...puisqu'il semble s'être étendu dans la maison est-ce que ce serait encore pertinent de simplement amener le chat chez le vétérinaire?
Mon conjoint est allé chez Mondou et a rapporté une bombe aérosol qu'il a vaporisé partout en insistant sur les endroits où le chat se tient le plus souvent. Il a aussi acheté un traitement pour le chat qui consiste à répandre un produit derrière son cou.
Il ne semble pas y avoir de grands résultats jusqu'à présent, le chat continue de se gratter, les enfant ont encore de nouveaux boutons et on ne trouve pas de puces mortes nulle part, seulement beaucoup de résidus bruns noir que nous croyons être les excréments des sales bestioles.
Nous trouvons étrange aussi de ne jamais vraiment les voir, nous devinons seulement leur présence...
Et je m'inquiète à savoir si cela peut avoir des conséquences sur la santé des enfants, et sur la mienne puisque je suis à 8 mois de grossesse.
Est-ce que quelqu'un aurait déjà eu un problème semblable et comment avez-vous fait pour vous en débarrasser?